يطبق مصفوفة 4x4، أو قائمة مصفوفات تُطبق من الأولى إلى الأخيرة، على شكل.
المصفوفة بترتيب الأعمدة، فيقع النقل في الفهارس من 12 إلى 14. يُسمح بمصفوفة
تمط أو تقص؛ ابن المصفوفات بطرق ...ToMatrix وركّبها
بـ multiplyTransforms. المصفوفة التي لا تستطيع النواة تطبيقها ترمي خطأ.
الشكل والمصفوفة أو قائمة المصفوفات
الشكل المحوّل
const move = await bitbybit.occt.transforms.translationToMatrix({ translation: [10, 0, 0] });
const turn = await bitbybit.occt.transforms.rotationAxisAngleToMatrix({ axis: [0, 1, 0], angle: 90, center: [0, 0, 0] });
const placed = await bitbybit.occt.transforms.transformByMatrix({ shape: box, transformation: [turn, move] });
يطبق مصفوفة 4x4 نفسها، أو قائمة مصفوفات تُطبق من الأولى إلى الأخيرة، على عدة أشكال، كما
تفعل transformByMatrix لشكل واحد.
الأشكال والمصفوفة أو قائمة المصفوفات
الأشكال المحوّلة، بالترتيب نفسه
يقرأ الوضع الذي يحمله شكل، التحويل المخزن عليه لا المدمج في هندسته، كمصفوفة مع نقلها ورباعي تدويرها وتحجيمها المنتظم.
الشكل الموضوع بـ align أو عبر تجميع يحمل مثل هذا الوضع؛ ومعظم الطرق
الأخرى هنا تدمج النقل في الهندسة، ومثل هذا الشكل يبلغ عن مصفوفة الوحدة.
الشكل المراد قراءته
المصفوفة والنقل والرباعي بصيغة [x, y, z, w] والتحجيم
يبني مصفوفة الوحدة، التحويل الذي لا يغير شيئا، كنقطة بداية لتركيب غيرها.
مصفوفة الوحدة، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة واحدة من نقل وثلاث زوايا تدوير بالدرجات حول X و Y و Z وتحجيم منتظم.
يُطبق التحجيم أولا، ثم التدويرات (Z أولا، ثم Y، ثم X)، ثم النقل، وهو الترتيب الذي تستخدمه أوضاع التجميع. أي جزء متروك يُعد بلا تغيير.
النقل وزوايا التدوير الثلاث بالدرجات ومعامل التحجيم
المصفوفة المركبة، بترتيب الأعمدة
يطوي قائمة مصفوفات في مصفوفة واحدة، تُطبق من الأولى إلى الأخيرة، فتصبح سلسلة الحركات مصفوفة واحدة.
تُعاد المصفوفة الواحدة دون تغيير والقائمة الفارغة تعطي مصفوفة الوحدة.
المصفوفة أو قائمة المصفوفات
المصفوفة المركبة، بترتيب الأعمدة
يعكس مصفوفة، معطيا التحويل الذي يلغيها: تطبيق مصفوفة ثم معكوسها يعيد الشكل إلى حيث كان.
المصفوفة المراد عكسها
المصفوفة المعكوسة، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة النقل بمتجه، بوحدات النموذج.
متجه النقل
مصفوفة النقل، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة التدوير بزاوية بالدرجات حول محور، يمر بنقطة الأصل أو بنقطة مركز اختيارية.
يتبع التدوير قاعدة اليد اليمنى حول axis.
اتجاه المحور والزاوية بالدرجات والنقطة الاختيارية التي يمر بها المحور
مصفوفة التدوير، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة التحجيم المنتظم بمعامل حول نقطة الأصل أو نقطة مركز اختيارية.
المعامل والنقطة الاختيارية التي يتم التحجيم حولها
مصفوفة التحجيم، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة الانعكاس المرآتي عبر نقطة، التحويل الذي تطبقه mirrorAboutPoint.
النقطة التي يتم العكس عبرها
مصفوفة الانعكاس المرآتي، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة الانعكاس المرآتي عبر خط، التحويل الذي تطبقه mirror: المحور المار
بـ origin على طول direction.
نقطة على المحور واتجاه المحور
مصفوفة الانعكاس المرآتي، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة الانعكاس المرآتي عبر مستوى، التحويل الذي تطبقه mirrorAlongNormal:
المستوى المار بـ origin بالناظم المعطى.
نقطة على المستوى وناظم المستوى
مصفوفة الانعكاس المرآتي، بترتيب الأعمدة
يبني مصفوفة التدوير لرباعي معطى بصيغة [x, y, z, w].
يُطبّع الرباعي أولا، فلا يهم طوله.
الرباعي
مصفوفة التدوير، بترتيب الأعمدة
يطبق transform على عدة أشكال، كل منها بنقله ومحور تدويره وزاويته
ومعامل تحجيمه الخاصة.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ونقل واحد ومحور تدوير وزاوية بالدرجات ومعامل تحجيم لكل شكل
الأشكال المحوّلة، بالترتيب نفسه
يطبق rotate على عدة أشكال، كل منها حول محوره الخاص المار بنقطة الأصل وبزاويته
الخاصة بالدرجات.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ومحور واحد وزاوية واحدة لكل شكل
الأشكال المدوّرة، بالترتيب نفسه
يطبق rotateAroundCenter على عدة أشكال، كل منها بزاويته الخاصة بالدرجات ومركزه
ومحوره.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال وزاوية ومركز ومحور واحد لكل شكل
الأشكال المدوّرة، بالترتيب نفسه
يطبق align على عدة أشكال، كل منها بإطاري المصدر والهدف الخاصين به.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ونقطة أصل واتجاه مصدر ونقطة أصل واتجاه هدف لكل شكل
الأشكال المحاذاة، بالترتيب نفسه
يطبق alignAndTranslate على عدة أشكال، كل منها باتجاهه ومركزه الخاصين.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال واتجاه ومركز واحد لكل شكل
الأشكال الموضوعة، بالترتيب نفسه
يطبق translate على عدة أشكال، كل منها بمتجهه الخاص.
يجب أن يكون للقائمتين الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ومتجه نقل واحد لكل شكل
الأشكال المنقولة، بالترتيب نفسه
يطبق scale على عدة أشكال، كل منها بانتظام حول نقطة الأصل بمعامله الخاص.
يجب أن يكون للقائمتين الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ومعامل واحد لكل شكل
الأشكال المحجّمة، بالترتيب نفسه
يطبق scale3d على عدة أشكال، كل منها بمعاملاته الثلاثة ومركزه الخاصة.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ومتجه تحجيم ومركز واحد لكل شكل
الأشكال المحجّمة، بالترتيب نفسه
يطبق mirror على عدة أشكال، كل منها عبر محوره الخاص.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ونقطة أصل واتجاه محور واحد لكل شكل
الأشكال المعكوسة مرآتيا، بالترتيب نفسه
يطبق mirrorAlongNormal على عدة أشكال، كل منها عبر مستواه الخاص.
يجب أن يكون لكل القوائم الطول نفسه، وإلا رُمي خطأ.
الأشكال ونقطة أصل وناظم مستوى واحد لكل شكل
الأشكال المعكوسة مرآتيا، بالترتيب نفسه
يحجّم شكلا ويدوّره وينقله دفعة واحدة: أولا التحجيم حول نقطة الأصل، ثم التدوير حول محور يمر بنقطة الأصل، ثم النقل.
ولأن التحجيم والتدوير يحدثان حول نقطة الأصل، فإن الشكل الذي ليس هناك يدور حولها
أيضا؛ انقله أولا، أو استخدم rotateAroundCenter و scale3d لمركز
مختار.
الشكل والنقل ومحور التدوير وزاويته بالدرجات ومعامل التحجيم
الشكل المحوّل
يدوّر شكلا حول محور يمر بنقطة الأصل، بزاوية بالدرجات.
يتبع التدوير قاعدة اليد اليمنى: مع الإبهام على طول axis، تبين الأصابع
الاتجاه الموجب. الشكل البعيد عن نقطة الأصل يدور حولها؛ rotateAroundCenter
يدوّر حول نقطة مختارة بدلا من ذلك.
الشكل واتجاه المحور والزاوية بالدرجات
الشكل المدوّر
يدوّر شكلا حول محور يمر بنقطة مختارة، بزاوية بالدرجات.
يُنقل الشكل بحيث تقع النقطة عند نقطة الأصل، ويُدوّر هناك بقاعدة اليد اليمنى
حول axis، ثم يُعاد إلى مكانه.
الشكل والزاوية بالدرجات والنقطة التي يمر بها المحور واتجاه المحور
الشكل المدوّر
ينقل شكلا بحيث تحط نقطة واتجاه عليه على نقطة واتجاه آخرين: يُحمل
الإطار fromOrigin مع fromDirection إلى toOrigin مع toDirection.
هذه هي الطريقة لإيقاف شكل على سطح أو توجيهه على طول خط: يُنقل الشكل ويُدار معا، ولا يُحجّم أبدا.
الشكل والنقطة والاتجاه المأخوذ منهما والنقطة والاتجاه المراد الوصول إليهما
الشكل المحاذى
ينقل شكلا بحيث يحط إطار كامل عليه على إطار آخر: نقطة وناظمها ومحور واحد في مستوى ذلك الناظم تُحمل إلى أهدافها.
حيث تثبت align اتجاها واحدا وتترك الدوران حوله حرا، تثبت هذه الدالة
الدوران أيضا، وهو ما يهم للأشكال غير المستديرة حول محورها.
الشكل والنقطة والناظم والمحور المأخوذ منها والنقطة والناظم والمحور المراد الوصول إليها
الشكل المحاذى
يدير شكلا بحيث يشير محوره Y على طول direction، ثم ينقله إلى center.
الأشكال المسطحة والأشكال الأولية في هذه الحزمة تُبنى على الأرضية مع Y للأعلى، فهذا هو الاستدعاء الوحيد الذي يضع أيا منها: يصبح الاتجاه اتجاهها الجديد للأعلى، والمركز حيث تقع.
الشكل والاتجاه الذي يجب أن يشير إليه محوره Y والنقطة المراد نقله إليها
الشكل الموضوع
ينقل شكلا بمتجه، بوحدات النموذج.
الشكل والمتجه المراد نقله بمقداره
الشكل المنقول
يحجّم شكلا بانتظام حول نقطة الأصل بمعامل.
الشكل البعيد عن نقطة الأصل يبتعد عنها أو يقترب منها أيضا؛ scaleFromCenter يحجّم
حول نقطة مختارة و scale3d يحجّم كل محور بمعامله الخاص.
الشكل والمعامل
الشكل المحجّم
يحجّم شكلا بمعامل منفصل على طول X و Y و Z، حول نقطة مركز مختارة.
المعاملات غير المتساوية تمط الشكل، مما يحول الدوائر إلى قطوع ناقصة ويمكن أن يجعل العمليات اللاحقة، مثل التقويسات، أبطأ أو يفشلها؛ أبق المعاملات متساوية عندما لا يحتاج الشكل إلا إلى النمو.
الشكل والمعاملات الثلاثة والنقطة التي يتم التحجيم حولها
الشكل المحجّم
يعكس شكلا مرآتيا عبر خط: المحور المار بـ origin على طول direction.
تحط كل نقطة على بعد خلف الخط بقدر ما كانت أمامه، وهو في الفضاء ثلاثي الأبعاد مطابق لنصف دورة حول ذلك المحور.
الشكل ونقطة على المحور واتجاه المحور
الشكل المعكوس مرآتيا
يعكس شكلا مرآتيا عبر مستوى معطى بنقطة عليه وناظمه.
هذه هي الصورة المرآتية المعتادة، من النوع الذي يحتاجه الجزء المتناظر؛ تُقلب النتيجة من الداخل إلى الخارج بمعنى أن الشكل الأيسر يصبح أيمن.
الشكل ونقطة على مستوى المرآة وناظم المستوى
الشكل المعكوس مرآتيا
يحجّم شكلا بانتظام حول نقطة مختارة بمعامل.
تبقى النقطة في مكانها ويبتعد كل شيء آخر عنها أو يقترب منها.
الشكل والمعامل والنقطة التي يتم التحجيم حولها
الشكل المحجّم
يعكس شكلا مرآتيا عبر نقطة: تحط كل نقطة من الشكل على بعد ما بعد النقطة بقدر ما كانت قبلها، على الجانب المقابل.
تُقلب النتيجة من الداخل إلى الخارج، كما تحول المرآة المستوية اليد اليسرى إلى يمنى.
الشكل والنقطة التي يتم العكس عبرها
الشكل المعكوس مرآتيا
يدوّر شكلا حول نقطة الأصل برباعي معطى بصيغة [x, y, z, w].
يُطبّع الرباعي أولا، فلا يهم طوله. الرباعيات هي ما تعطيه مكتبات التحريك والفيزياء، فهذا يوفر تحويلها إلى محور وزاوية.
الشكل والرباعي
الشكل المدوّر
نقل أشكال OpenCascade وتدويرها وتحجيمها وعكسها مرآتيا، وبناء مصفوفات 4x4 التي تصف مثل هذه الحركات. تعيد كل دالة شكلا جديدا وتترك المدخل كما كان. الزوايا بالدرجات، والمسافات بوحدات النموذج، ويمر محور التدوير بنقطة الأصل ما لم تأخذ الدالة مركزا. المصفوفات 16 رقما بترتيب الأعمدة (يقع النقل عند الفهارس من 12 إلى 14)؛ وتطبق قائمة المصفوفات من الأولى إلى الأخيرة كحركة مركبة واحدة، وهكذا يتكامل
transformByMatrixمع بانيات...ToMatrix.