Misst, wie weit ein Punkt von einer Ebene entfernt ist, mit Vorzeichen: positiv auf der Seite, auf die die Normale zeigt, negativ auf der anderen.
Beispiel: Punkt [0,5,0] und die XZ-Ebene mit Normale [0,1,0] -> 5
Der Punkt und die Ebene
Der vorzeichenbehaftete Abstand in Modelleinheiten
Ermittelt jedes Segment, an dem die Oberflächen zweier Meshes einander durchschneiden, indem jedes Dreieck des einen gegen jedes Dreieck des anderen geprüft wird.
Beispiel: ein Würfel-Mesh und ein Kugel-Mesh -> die Segmente, die zusammen ihre Schnittkurve nachzeichnen
Die beiden Meshes und die Toleranz
Die Schnittsegmente, in keiner bestimmten Reihenfolge
Ermittelt, wo die Oberflächen zweier Meshes einander durchschneiden, und verbindet die Stücke zu Polylinien, geschlossen, wo die Kurve eine Schleife bildet.
Beispiel: ein Würfel-Mesh und ein Kugel-Mesh -> geschlossene Polylinien, wo sich die beiden Oberflächen treffen
Die beiden Meshes und die Toleranz
Die Schnittkurven als Polylinien
Ermittelt, wo die Oberflächen zweier Meshes einander durchschneiden, als eine Punktliste pro Kurve.
Eine geschlossene Kurve wiederholt ihren ersten Punkt am Ende, damit die Schleife explizit ist. Beispiel: ein Würfel-Mesh und ein Kugel-Mesh -> Punktlisten, die nachzeichnen, wo sich die beiden Oberflächen treffen
Die beiden Meshes und die Toleranz
Eine Punktliste pro Schnittkurve
Ermittelt die Ebene, in der ein Dreieck liegt: seine Einheitsnormale und seinen Abstand vom Ursprung entlang dieser Normalen.
Die Normale folgt der Rechte-Hand-Regel um die Punkte des Dreiecks. Ein Dreieck ohne Fläche, dessen Punkte auf einer Linie liegen, hat keine Ebene und ergibt undefined. Beispiel: [[0,0,0], [1,0,0], [0,1,0]] -> { normal: [0,0,1], d: 0 }
Das Dreieck und die Toleranz, unter der sein Flächeninhalt als null gilt
Die Ebene oder undefined bei einem entarteten Dreieck
Ermittelt das Segment, an dem zwei Dreiecke einander durchschneiden.
Dreiecke, die sich nicht berühren, parallel sind oder in derselben Ebene liegen, ergeben undefined. Beispiel: ein Dreieck in der XY-Ebene und eines, das quer dazu steht -> das Segment, an dem sie sich kreuzen
Die beiden Dreiecke und die Toleranz
Das Schnittsegment oder undefined, wenn es keines gibt
Geometrie auf einfachen Dreiecks-Meshes: ein Mesh ist eine Liste von Dreiecken, jedes aus drei Punkten. Die Methoden hier ermitteln die Ebene eines Dreiecks, den Abstand von einem Punkt zu einer Ebene und wo zwei Meshes einander durchdringen, als Segmente, als Polylinien oder als Punktlisten. Sie brauchen keinen CAD-Kernel und laufen daher auf beliebigen triangulierten Daten.